为什么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个(gè)数(shù)就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

　　关于为(wèi)什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为什么负负得正怎么推理，为什(shén)么负负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什(shén)么负负(fù)得正用数轴解释等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实(shí)数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满(mǎn)足(zú)交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加(jiā)等(děng)量和相等(děng)，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正已婚女性英文称呼，女性英文称呼数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是(shì)原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次(已婚女性英文称呼，女性英文称呼cì)，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的(de)加(jiā)减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中已婚女性英文称呼，女性英文称呼(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百(bǎi)度(dù)百科(kē)-负(fù)数

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